Algebraisk ekvation, uttalande om jämställdheten mellan två uttryck formulerade genom att tillämpa på en uppsättning variabler de algebraiska operationerna, nämligen tillägg, subtraktion, multiplikation, delning, höjning till en kraft och extraktion av en rot. Exempel är x 3 + 1 och (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Ett viktigt speciellt fall för sådana ekvationer är det för polynomekvationer, uttryck av formen ax n + bx n - 1 +
+ gx + h = k. De har lika många lösningar som examen (n), och sökandet efter deras lösningar stimulerade mycket av utvecklingen av klassisk och modern algebra. Ekvationer som x sin (x) = c som involverar icke-algebraiska operationer, såsom logaritmer eller trigonometriska funktioner, sägs vara transcendentala.
elementär algebra: Lösa algebraiska ekvationer
För teoretiskt arbete och tillämpningar behöver man ofta hitta siffror som, i stället för det okända, gör ett visst polynom
Lösningen av en algebraisk ekvation är processen att hitta ett antal eller uppsättning siffror som, om de ersätter variablerna i ekvationen, reducerar det till en identitet. Ett sådant nummer kallas en rot till ekvationen. Se även Diophantine ekvation; linjär ekvation; kvadratisk ekvation.
