Fermats sista ställe, även kallad Fermats stora sats, uttalandet att det inte finns några naturliga siffror (1, 2, 3,
) x, y och z så att x n + y n = z n, där n är ett naturligt tal större än 2. Om n = 3, till exempel, säger Fermats sista sats att inga naturliga siffror x, y och z existerar så att x 3 + y 3 = z 3(dvs. summan av två kuber är inte en kub). 1637 skrev den franska matematikern Pierre de Fermat i sin kopia av Arithmetica av Diophantus från Alexandria (c. 250 ce), ”Det är omöjligt för en kub att vara en summa av två kuber, en fjärde makt att vara en summa av två fjärde makterna, eller i allmänhet för alla siffror som är en makt som är större än den andra som är summan av två liknande krafter. Jag har upptäckt ett verkligt anmärkningsvärt bevis [av detta teorem], men denna marginal är för liten för att innehålla den. ” I århundraden blev matematiker förvirrade av detta uttalande, för ingen kunde bevisa eller motbevisa Fermats sista teorem. Bevis för många specifika värden på n utformades emellertid. Till exempel gjorde Fermat själv ett bevis på en annan teorem som effektivt löste fallet för n = 4, och 1993 bekräftades det med hjälp av datorer för alla primtal n <4 000 000. Vid den tiden hade matematiker upptäckt att att bevisa ett speciellt fall av ett resultat från algebraisk geometri och sifferteori, känd som Shimura-Taniyama-Weil-antagandet, skulle motsvara Fermats sista sats. Den engelska matematikern Andrew Wiles (som hade varit intresserad av teorem sedan 10 års ålder) presenterade ett bevis på Shimura-Taniyama-Weil-antagandet 1993. Ett fel hittades dock i detta bevis, men med hjälp av hans tidigare student Richard Taylor, Wiles tänkte slutligen ett bevis på Fermats sista teorem, som publicerades 1995 i tidskriften Annals of Mathematics. Att århundraden hade gått utan bevis hade fått många matematiker att misstänka att Fermat hade misstag i att tro att han faktiskt hade ett bevis.
