Problem med induktion, problem med att motivera den induktiva slutsatsen från det observerade till det oobserverade. Det fick sin klassiska formulering av den skotska filosofen David Hume (1711–76), som noterade att alla sådana slutsatser, direkt eller indirekt, förlitar sig på det rationellt ogrundade förutsättningen att framtiden kommer att likna det förflutna. Det finns två huvudvarianter av problemet; den första vädjar till den enhetlighet som observeras i naturen, medan den andra förlitar sig på uppfattningen om orsak och verkan, eller "nödvändig koppling."
Om en person frågades varför han tror att solen kommer att stiga upp imorgon, kan han säga något som följande: Tidigare har jorden vänt på sin axel var 24 timmar (mer eller mindre), och det finns en enhetlighet i naturen som garanterar att sådana händelser alltid sker på samma sätt. Men hur vet man att naturen är enhetlig i den meningen? Det kan besvaras att naturen i det förflutna alltid har uppvisat denna typ av enhetlighet och att den kommer att fortsätta göra det i framtiden. Men denna slutsats är berättigad endast om man antar att framtiden måste likna det förflutna. Hur är detta antagande i sig berättigat? Man kan säga att i det förflutna alltid framtiden visade sig likna det förflutna, och så i framtiden kommer framtiden igen att likna det förflutna. Denna slutsats är emellertid cirkulär - den lyckas endast genom att man stillsamt antar vad den avser att bevisa - nämligen att framtiden kommer att likna det förflutna. Därför är tron att solen kommer upp i morgon rationellt omotiverad.
Om en person frågades varför han tror att han kommer att känna värme när han närmar sig en eld, skulle han säga att eld orsakar värme eller att värme är en effekt av eld - det finns en "nödvändig koppling" mellan de två så att, närhelst det första inträffar, det senare måste också inträffa. Men vad är denna nödvändiga koppling? Observeras det när man ser elden eller känner värmen? Om inte, vilka bevis har någon att det finns? Allt man någonsin har observerat, enligt Hume, är den "ständiga förbindelsen" mellan instanser av eld och förekomst av värme: i det förflutna har det förra alltid åtföljts av det senare. Sådana observationer visar emellertid inte att eldstillfällen kommer att fortsätta att åtföljas av fall av värme i framtiden; att säga att de gör skulle vara att anta att framtiden måste likna det förflutna, vilket inte kan fastställas rationellt. Därför är tron att man känner värme när man närmar sig en eld rationellt orättfärdiga.
Det är viktigt att notera att Hume inte förnekade att han eller någon annan bildade tro på grund av induktion; han förnekade bara att människor har någon anledning att hålla sådana övertygelser (därför kan ingen heller veta att någon sådan tro är sant). Filosofer har svarat på induktionsproblemet på olika sätt, även om ingen har fått bred acceptans.
