Elfysik

Ledare, isolatorer och halvledare

Material klassificeras som ledare, isolatorer eller halvledare beroende på deras elektriska ledningsförmåga. Klassificeringarna kan förstås i atomiska termer. Elektroner i en atom kan endast ha vissa väldefinierade energier, och beroende på deras energier sägs elektronerna uppta särskilda energinivåer. I en typisk atom med många elektroner fylls de lägre energinivåerna, var och en med antalet elektroner som tillåts av en kvantmekanisk regel känd som Pauli-uteslutningsprincipen. Beroende på elementet kan den högsta energinivån för att ha elektroner vara eller inte helt full. Om två atomer av något element föras tillräckligt nära varandra så att de interagerar, har två-atomsystemet två nära avstånd från varandra för varje nivå av den enda atomen. Om 10 atomer samverkar, kommer 10-atomsystemet att ha ett kluster av 10 nivåer motsvarande varje enskild nivå i en individuell atom. I ett fast ämne är antalet atomer och därmed antalet nivåer extremt stort; de flesta av de högre energinivåerna överlappar kontinuerligt med undantag för vissa energier där det inte finns några nivåer alls. Energiregioner med nivåer kallas energiband, och regioner som inte har några nivåer kallas bandgap.

Frågesport

Elektricitet: kortslutningar och direkta strömmar

Vem upptäckte lagen om elektrolys?

Det högsta energibandet som upptas av elektroner är valensbandet. I en ledare är valensbandet delvis fylt, och eftersom det finns många tomma nivåer, är elektronerna fria att röra sig under påverkan av ett elektriskt fält; således är valensbandet i en metall också ledningsbandet. I en isolator fyller elektroner fullständigt valensbandet; och gapet mellan det och nästa band, som är ledningsbandet, är stort. Elektronerna kan inte röra sig under påverkan av ett elektriskt fält om de inte ges tillräckligt med energi för att korsa det stora energigapet till ledningsbandet. I en halvledare är gapet till ledningsbandet mindre än i en isolator. Vid rumstemperatur är valensbandet nästan helt fylld. Några elektroner saknas i valensbandet eftersom de har förvärvat tillräckligt med termisk energi för att korsa bandgapet till ledningsbandet; som ett resultat kan de röra sig under påverkan av ett externt elektriskt fält. De "hålen" som finns kvar i valensbandet är mobila laddningsbärare men uppträder som positiva laddningsbärare.

För många material, inklusive metaller, tenderar motståndet mot laddningsflödet att öka med temperaturen. Exempelvis ökar en ökning med 5 ° C (9 ° F) kopparnas resistivitet med 2 procent. Däremot minskar resistiviteten hos isolatorer och särskilt halvledare såsom kisel och germanium snabbt med temperaturen; den ökade värmeenergin får vissa av elektronerna att fylla nivåer i ledningsbandet där de, påverkat av ett externt elektriskt fält, är fria att röra sig. Energiförskjutningen mellan valensnivåerna och ledningsbandet har ett starkt inflytande på konduktiviteten hos dessa material, med ett mindre gap som resulterar i högre ledning vid lägre temperaturer.

Värdena på elektriska resistiviteter som anges i tabell 2 visar en extremt stor variation i olika materials förmåga att leda elektricitet. Den huvudsakliga orsaken till den stora variationen är det stora utbudet av tillgänglighet och rörlighet för laddningsbärare inom materialen. Koppartråden i till exempel figur 12 har många extremt mobila bärare; varje kopparatom har ungefär en fri elektron, som är mycket mobil på grund av dess lilla massa. En elektrolyt, som saltvattenlösning, är inte lika bra ledare som koppar. Natrium- och klorjonerna i lösningen ger laddningsbärarna. Den stora massan av varje natrium- och klorjon ökar när andra attraherade joner kluster runt dem. Som ett resultat är natrium- och klorjonerna mycket svårare att flytta än de fria elektronerna i koppar. Rent vatten är också en ledare, även om det är en dålig eftersom bara en mycket liten fraktion av vattenmolekylerna är dissocierade till joner. Syre-, kväve- och argongaserna som utgör atmosfären är något ledande eftersom några få laddningsbärare bildas när gaserna joniseras genom strålning från radioaktiva element på jorden såväl som från utomjordiska kosmiska strålar (dvs atomkärnor med hög hastighet och elektroner). Elektrofores är en intressant applikation baserad på rörligheten hos partiklar suspenderade i en elektrolytisk lösning. Olika partiklar (till exempel proteiner) rör sig i samma elektriska fält med olika hastigheter; skillnaden i hastighet kan användas för att separera innehållet i suspensionen.

En ström som strömmar genom en tråd värmer upp den. Detta välkända fenomen förekommer i värmespolarna i ett elektriskt område eller i den heta volframfilamenten i en elektrisk glödlampa. Denna ohmiska uppvärmning är grunden för säkringarna som används för att skydda elektriska kretsar och förhindra bränder. om strömmen överskrider ett visst värde smälter en säkring, som är tillverkad av en legering med låg smältpunkt, och avbryter strömflödet. Kraften P sprids i ett motstånd R genom vilket strömmen i strömmar ges av

där P är i watt (en watt är lika med en joule per sekund), är jag i ampère och R är i ohm. Enligt Ohms lag ges potentialpotentialen V mellan de två ändarna av motståndet av V = iR, och så kan kraften P uttryckas lika mycket som

I vissa material försvinner plötsligt kraftförlusten som manifesterar sig som värme plötsligt om ledaren kyls till en mycket låg temperatur. Försvinnandet av allt motstånd är ett fenomen som kallas superledningsförmåga. Som nämnts tidigare erhåller elektroner viss genomsnittlig drivhastighet v under påverkan av ett elektriskt fält i en tråd. Normalt accelererar elektronerna, utsatta för en kraft på grund av ett elektriskt fält, och får successivt större hastighet. Deras hastighet är dock begränsad i en tråd eftersom de förlorar en del av sin förvärvade energi till tråden i kollisioner med andra elektroner och i kollisioner med atomer i tråden. Den förlorade energin överförs antingen till andra elektroner, som senare strålar, eller så tråds tråden upp med små mekaniska vibrationer som kallas fononer. Båda processerna värmer upp materialet. Termen fonon betonar förhållandet mellan dessa vibrationer till en annan mekanisk vibration - nämligen ljud. I en superledare förhindrar en komplex kvantmekanisk effekt dessa små energiförluster till mediet. Effekten innebär interaktioner mellan elektron och även mellan elektroner och resten av materialet. Det kan visualiseras genom att beakta kopplingen av elektronerna i par med motsatt moment; rörelsen hos de parade elektronerna är sådan att ingen energi ges upp till mediet i inelastiska kollisioner eller fonon exciteringar. Man kan föreställa sig att en elektron på väg att ”kollidera” med och förlora energi till mediet i stället skulle kunna kollidera med sin partner så att de utbyter fart utan att förmedla något till mediet.

Ett superledande material som allmänt används vid konstruktion av elektromagneter är en legering av niob och titan. Detta material måste kylas till några grader över absolut noll temperatur, −263,66 ° C (eller 9,5 K), för att uppvisa den superledande egenskapen. Sådan kylning kräver användning av flytande helium, vilket är ganska kostsamt. Under slutet av 1980-talet upptäcktes material som uppvisar superledande egenskaper vid mycket högre temperaturer. Dessa temperaturer är högre än –196 ° C för flytande kväve, vilket gör det möjligt att använda det senare i stället för flytande helium. Eftersom flytande kväve är rikligt och billigt kan sådana material ge stora fördelar i en mängd olika tillämpningar, allt från elektrisk kraftöverföring till höghastighetsberäkning.

Elektromotorisk kraft

Ett 12-volts bilbatteri kan leverera ström till en krets som till en bilradio under en betydande tidsperiod, under vilken potentialskillnaden mellan batteriets terminaler förblir nära 12 volt. Batteriet måste ha ett sätt att kontinuerligt fylla på de överskott av positiva och negativa laddningar som finns på respektive terminaler och som är ansvariga för 12-volt potentialskillnaden mellan terminalerna. Laddningarna måste transporteras från en terminal till den andra i en riktning motsatt den elektriska kraften på laddningarna mellan terminalerna. Varje anordning som utför denna lasttransport utgör en källa till elektromotorisk kraft. Ett bilbatteri använder till exempel kemiska reaktioner för att generera elektromotorisk kraft. Van de Graaff-generatorn som visas i figur 13 är en mekanisk anordning som producerar en elektromotorisk kraft. Upptäckt av den amerikanska fysikern Robert J. Van de Graaff på 1930-talet har denna typ av partikelaccelerator använts för att studera subatomära partiklar. Eftersom det är begreppsmässigt enklare än en kemisk källa för elektromotorisk kraft kommer Van de Graaff-generatorn att diskuteras först.

Ett isolerande transportband bär positiv laddning från basen på Van de Graaff-maskinen till insidan av en stor ledande kupol. Laddningen avlägsnas från bältet genom närheten av vassa metallelektroder som kallas laddningsborttagningspunkter. Laddningen rör sig sedan snabbt till utsidan av den ledande kupolen. Den positivt laddade kupolen skapar ett elektriskt fält som pekar bort från kupolen och ger en avvisande verkan på ytterligare positiva laddningar som transporteras på bältet mot kupolen. Således görs arbete för att få transportbandet att vrida. Om en ström får strömma från kupolen till marken och om en jämn ström tillhandahålls genom laddningstransporten på isoleringsbandet, upprättas jämvikt och kupolens potential förblir på ett konstant positivt värde. I det här exemplet består strömmen från kupolen till marken av en ström av positiva joner inuti det accelererande röret som rör sig i det elektriska fältets riktning. Laddningens rörelse rör sig i en riktning motsatt den kraft som kupolens elektriska fält utövar på laddningen. Denna laddningsrörelse i en riktning mittemot det elektriska fältet är en egenskap som är gemensam för alla elektromotoriska kraftkällor.

När det gäller en kemiskt genererad elektromotorisk kraft frigör kemiska reaktioner energi. Om dessa reaktioner sker med kemikalier i närheten av varandra (t.ex. om de blandas) värmer den frigjorda energin blandningen. För att producera en voltaicell måste dessa reaktioner ske på separata platser. En koppartråd och en zinktråd som stickas in i en citron utgör en enkel voltaicell. Potentialskillnaden mellan koppar- och zinktrådarna kan lätt mätas och visar sig vara 1,1 volt; koppartråden fungerar som den positiva terminalen. Ett sådant ”citronbatteri” är en ganska dålig voltacell som endast kan leverera små mängder elektrisk energi. En annan typ av 1,1-volt batteri konstruerat med väsentligen samma material kan ge mycket mer el. I detta fall placeras en koppartråd i en lösning av kopparsulfat och en zinktråd i en lösning av zinksulfat; de två lösningarna är elektriskt anslutna med en kaliumkloridsaltbro. (En saltbro är en ledare med joner som laddningsbärare.) I båda typerna av batterier kommer energin från skillnaden i bindningsgraden mellan elektronerna i koppar och de i zink. Energi erhålls när kopparjoner från kopparsulfatlösningen avsätts på kopparelektroden som neutrala kopparjoner och därmed avlägsnar fria elektroner från koppartråden. Samtidigt går zinkatomer från zinktråden i lösning som positivt laddade zinkjoner, vilket lämnar zinktråden med överskott av fria elektroner. Resultatet är en positivt laddad koppartråd och en negativt laddad zinktråd. De två reaktionerna separeras fysiskt, med saltbryggan slutför den inre kretsen.

Figur 14 illustrerar ett 12-volt bly-syrabatteri, med standardsymboler för att avbilda batterier i en krets. Batteriet består av sex voltiska celler, var och en med en elektromotorisk kraft på ungefär två volt; cellerna är anslutna i serie, så att de sex individuella spänningarna lägger till cirka 12 volt (figur 14A). Som visas i figur 14B består varje två-volt-cell av ett antal positiva och negativa elektroder som är elektriskt anslutna parallellt. Den parallella anslutningen görs för att ge en stor ytarea av elektroder, på vilka kemiska reaktioner kan äga rum. Den högre hastighet med vilken elektrodernas material kan genomgå kemiska transformationer gör att batteriet kan leverera en större ström.

I bly-syra batteri, består varje galvanisk cell i en negativ elektrod av ren, svampig bly (Pb) och en positiv elektrod av blyoxid (PbO ₂). Både bly och blyoxid i en lösning av svavelsyra (H ₂ SO ₄) och vatten (H ₂ O). Vid den positiva elektroden, är den kemiska reaktionen PbO ₂ + SO ^- / ₄ ^- + 4H ⁺ + 2e ^- → PbSO ₄ + 2H ₂ O + (1,68 V). Vid den negativa terminalen är reaktionen Pb + SO ^- / ₄ ^- → PbSO ₄ + 2e ^- + (0,36 V). Cellpotentialen är 1,68 + 0,36 = 2,04 volt. 1,68 och 0,36 volt i ovanstående ekvationer är respektive reduktions- och oxidationspotentialen; de är relaterade till bindningen av elektronerna i kemikalierna. När batteriet laddas, antingen av en bilgenerator eller av en extern kraftkälla, vänds de två kemiska reaktionerna.

Likströmskretsar

Den enklaste likströmskretsen (DC) består av ett motstånd anslutet över en elektromotorkraftkälla. Symbolen för ett motstånd visas i figur 15; här anges värdet på R, 60Ω med det numeriska värdet intill symbolen. Symbolen för en elektromotorisk kraftkälla, E, visas med tillhörande spänningsvärde. Convention ger terminalen med den långa linjen en högre (dvs. mer positiv) potential än terminalen med den korta linjen. Raka linjer som förbinder olika element i en krets antas ha försumbart motstånd, så att ingen förändring i potentialen mellan dessa anslutningar. Kretsen visar en 12-volt elektromotorisk kraft ansluten till ett 60Ω-motstånd. Bokstäverna a, b, c och d på diagrammet är referenspunkter.

Funktionen för källan till elektromotorisk kraft är att hålla punkt a vid en potential 12 volt mer positiv än punkt d. Sålunda, potentialskillnaden V _a - V _d är 12 volt. Potentialskillnaden mellan resistansen är _Vb - _Vc. Från Ohms lag är strömmen i som strömmar genom motståndet

Eftersom punkterna a och b är förbundna med en ledare med försumbar resistans, har de samma potential. Av samma anledning har c och d samma potential. Därför, V _b - V _c = V _en - V _d = 12 volt. Strömmen i kretsen ges genom ekvation (24). Således är i = 12/60 = 0,2 ampere. Kraften som sprids i motståndet eftersom värme beräknas lätt med ekvation (22):

Var kommer energin som sprids som värme i motståndet ifrån? Det tillhandahålls av en källa för elektromotorisk kraft (t.ex. ett bly-syrabatteri). Inom en sådan källa, för varje laddningsmängd som flyttas från den lägre potentialen vid d till den högre potentialen vid a, utförs en mängd arbete lika med dW = dQ (V _a - V _d). Om detta arbete utförs i ett tidsintervall dt, erhålls kraften som levereras av batteriet genom att dividera dW med dt. Således är kraften som levereras av batteriet (i watt)

Användning av värdena i = 0,2 ampere och V _en - V _d = 12 volt gör Dw / dt = 2,4 watt. Som förväntat är den ström som levereras av batteriet lika med den effekt som sprids som värme i motståndet.