Antal matematik

Antal, vilket som helst av de positiva eller negativa heltalen, eller någon av uppsättningarna med alla verkliga eller komplexa siffror, det senare innehåller alla siffror i formen a + bi, där a och b är verkliga siffror och jag betecknar kvadratroten av –1. (Siffror av formen bi kallas ibland rena imaginära nummer för att skilja dem från ”blandade” komplexa siffror.) De verkliga siffrorna består av rationella och irrationella siffror. Rationella tal, såsom 12, ¹³ / ₅, eller - ⁴ / ₁₁, är de siffror som kan uttryckas som heltal eller som kvoten på heltal, medan de irrationella siffrorna, som kvadratrot av √2, är de som inte kan uttryckas så. Alla rationella siffror är också algebraiska siffror - dvs de kan uttryckas som roten till någon polynomekvation med rationella koefficienter. Även om vissa irrationella siffror, som kvadratrot av ², kan uttryckas som lösningen av en sådan polynomekvation (i detta fall, x ² = 2), kan många inte. De som inte kan kallas transcendentala nummer. Bland de transcendentala siffrorna är e (basen för den naturliga logaritmen), π och vissa kombinationer av dessa. Det första numret som bevisades transcendentalt var e (av Charles Hermite 1873) och π visade sig vara transcendental 1882 av Ferdinand von Lindemann.

avmystifieras

Är Zero ett jämnt eller ett udda nummer?

Eller är detta konstigt fascinerande nummer ens ett tal alls?

Andra klasser med siffror inkluderar kvadratiska nummer - dvs de som är kvadrat med heltal; perfekta siffror, de som är lika med summan av deras korrekta faktorer; slumptal, de som är representativa för slumpmässiga urvalsförfaranden; och primtal, heltal större än 1 vars enda positiva delare är sig själva och 1.