Al-Karajī, även känd som al-Karkhī, i sin helhet, Abū Bakr ibn Muḥammad ibn al-Ḥusayn al-Karajī, (född ca. 980, troligen Karaj, Persien, snarare än Karkh, nära Bagdad, Irak) dog c. 1030), matematiker och ingenjör som innehade en officiell position i Bagdad (c. 1010–1015), kanske kulminerade i stillingen som vizier, under vilken tid han skrev sina tre huvudverk, al-Fakhrī fīʾl-jabr wa'l-muqābala ("Glorious on algebra"), al-Badī 'fī'l-hisāb ("Underbart vid beräkning"), och al-Kāfī fī'l-hisāb ("Tillräckligt med beräkning"). Ett nu förlorat verk av hans innehöll den första beskrivningen av vad som senare blev känt som Pascal triangel (se binomial teorem).
Al-Karajī kombinerade tradition och nyhet i sin matematiska utställning. Liksom sina arabiska föregångare använde han inte symbolik - till och med att skriva siffror som ord snarare än att använda indiska siffror (utom för stora siffror och i siffertabeller). Men med sina skrifter började arabisk algebra befria sig från den tidiga traditionen att illustrera formler och upplösningar av ekvationer med geometriska diagram.
Som en del av hans officiella uppgifter komponerade al-Karajī sin Tillräckliga, en aritmetisk lärobok för tjänstemän om att beräkna med heltal och bråk (i både bas 10 och bas 60), extrahera fyrkantiga rötter och bestämma områden och volymer. Han komponerade också ett litet och mycket elementärt kompendium av grundläggande algebra.
The Glorious and the Wonderful är mer avancerade algebraiska texter och innehåller en stor samling problem. I synnerhet innehåller Wonderful en användbar introduktion till de grundläggande algebraiska metoderna för Diophantus of Alexandria (fl. C. 250).
Även om mycket av hans arbete hämtades från andras skrifter, finns det ingen tvekan om att al-Karajī var en kapabel matematiker, och spår av hans inflytande var ofta under följande århundraden. Men kvaliteten på hans arbete var ojämn; han verkar ha arbetat för hastigt ibland, som han medgav i de tillräckliga avslutande orden.
Efter att ha lämnat Bagdad för Persien skrev al-Karajī ett ingenjörsarbete för att borra brunnar och bygga akvedukter.
