Övergångsrätt, i matematik och logik, alla påståenden med formen "Om aRb och bRc, då aRc," där "R" är en viss relation (t.ex."
är lika med
”), A, b, c är variabler (termer som kan ersättas med objekt), och resultatet av att ersätta a, b och c med objekt är alltid en riktig mening. Ett exempel på en övergående lag är "Om a är lika med b och b är lika med c, så är a lika med c." Det finns övergående lagar för vissa relationer men inte för andra. En transitiv relation är en som håller mellan a och c om den också håller mellan a och b och mellan b och c för varje substitution av objekt med a, b och c. Således,"
är lika med
"Är en sådan relation, liksom"
är större än
”Och“
är mindre än
”
Det finns två typer av förhållanden för vilka det inte finns några transitive lagar: intransitiva relationer och icke-transitive relationer. En intransitiv relation är en som inte håller mellan a och c om den också rymmer mellan a och b och mellan b och c för någon substitution av objekt med a, b och c. Således,"
är den (biologiska) dotter till
”Är intransitiv, för om Mary är dotter till Jane och Jane är dotter till Alice, kan Mary inte vara dotter till Alice. Likaså"
är torget
”Ett icke-transitivt förhållande är ett som kanske eller inte kan hålla mellan a och c om det också rymmer mellan a och b och mellan b och c, beroende på föremål som ersätts med a, b och c. Med andra ord finns det åtminstone en substitution som förhållandet mellan a och c håller på och åtminstone en substitution som den inte gör på. Relationerna"
förälskelser
”Och“
är inte lika med
Är exempel.
