Von Neumann – Morgenstern nyttofunktion, en förlängning av teorin om konsumentpreferenser som innehåller en teori om beteende mot riskvariation. Det lades fram av John von Neumann och Oskar Morgenstern i Theory of Games and Economic Behaviour (1944) och härrör från den förväntade nyttighetshypotesen. Det visar att när en konsument står inför ett val av artiklar eller resultat som är föremål för olika chansnivåer, kommer det optimala beslutet att vara det som maximerar det förväntade värdet på verktyget (dvs. tillfredsställelse) som härrör från det val som valts. Förväntat värde är summan av produkterna från de olika verktygen och deras tillhörande sannolikheter. Konsumenten förväntas kunna rangordna artiklarna eller resultaten utifrån preferenser, men det förväntade värdet kommer att vara betingat av deras sannolikhet för inträffande.
Funktionen von Neumann – Morgenstern kan användas för att förklara riskaversta, riskneutrala och riskälskande beteenden. Till exempel kan ett företag på ett år genomföra ett projekt som har särskilda sannolikheter för tre möjliga utbetalningar på $ 10, $ 20 eller $ 30; dessa sannolikheter är 20 procent, 50 procent respektive 30 procent. Således skulle den förväntade vinsten från projektet vara $ 10 (0,2) + $ 20 (0,5) + $ 30 (0,3) = $ 21. Året efter kan företaget återigen genomföra samma projekt, men i det här exemplet ändras respektive sannolikhet för utbetalningarna till 25, 40 och 35 procent. Det är lätt att kontrollera att den förväntade vinsten fortfarande är $ 21. Med andra ord, matematiskt sett har ingenting förändrats. Det är också sant att sannolikheterna för de lägsta och högsta utbetalningarna ökade på bekostnad av den mellanliggande, vilket innebär att det är mer variation (eller risk) som är förknippade med möjliga utbetalningar. Frågan att ställa till företaget är om det kommer att anpassa dess nytta som härrör från projektet trots att projektet har samma förväntade värde från ett år till det nästa. Om företaget värderar båda iterationerna av projektet lika, sägs det vara riskneutralt. Implikationen är att den lika värderar en garanterad utbetalning på $ 21 med alla uppsättningar av sannolika vinstutdelningar vars förväntade värde också är $ 21.
Om företaget föredrar det första årets projektmiljö framför det andra placerar det högre värde på mindre variation i utbetalningar. I detta avseende sägs företaget vara riskaverse genom att föredra mer säkerhet. Slutligen, om företaget faktiskt föredrar ökningen i variation, sägs det vara riskälskande. I ett spelsammanhang sätter en riskomvandlare större nytta av det förväntade värdet av spelet än att ta spelet i sig. Omvänt föredrar en riskälskare att ta spelet snarare än att nöja sig med en vinst som är lika med det förväntade värdet på det spelet. Implikationen av den förväntade nyttahypotesen är därför att konsumenter och företag försöker maximera förväntningarna på nyttighet snarare än monetära värden. Eftersom nyttofunktioner är subjektiva kan olika företag och människor närma sig varje given riskhändelse med ganska olika värderingar. Exempelvis kan ett företags styrelse vara mer riskälskande än dess aktieägare och därför skulle utvärdera valet av företagstransaktioner och investeringar helt annorlunda även om alla monetära värden är kända av alla parter.
Inställningar kan också påverkas av statusen för ett objekt. Det finns till exempel skillnad mellan något besatt (dvs. med säkerhet) och något som man söker efter (dvs. med förbehåll för osäkerhet); alltså kan en säljare övervärdera objektet som säljs relativt objektets potentiella köpare. Denna begåvningseffekt, som först noterades av Richard Thaler, förutsägs också av prospektteorin för Daniel Kahneman och Amos Tversky. Det hjälper till att förklara riskaversion i den meningen att ojämnheten att riskera förlusten på $ 1 är högre än användningen av att vinna $ 1. Ett klassiskt exempel på denna riskaversion kommer från den berömda St. Petersburg-paradoxen, där en satsning har en exponentiellt ökande vinst - till exempel med 50 procents chans att vinna $ 1, en 25 procents chans att vinna $ 2, en 12,5 procent chans att vinna $ 4, och så vidare. Det förväntade värdet på detta spel är oändligt stort. Man kunde dock förvänta sig att ingen förnuftig person skulle betala en mycket stor summa för privilegiet att ta spelet. Det faktum att beloppet (om något) som en person skulle betala uppenbarligen skulle vara mycket litet i förhållande till den förväntade utbetalningen visar att individer står för risk och utvärderar verktyget härrörande från att acceptera eller avvisa det. Riskälskande kan också förklaras i status. Individer kan vara mer benägna att ta en risk om de inte ser något annat sätt att förbättra en viss situation. Till exempel visar patienter som riskerar sina liv med experimentella läkemedel ett val där risken uppfattas som i överensstämmelse med allvarligheten i deras sjukdomar.
Funktionen von Neumann – Morgenstern lägger till dimensionen av riskbedömning till värderingen av varor, tjänster och resultat. Som sådan är användbarhetsmaksimering nödvändigtvis mer subjektiv än när val är föremål för säkerhet.
