Goldbach antar, i talteori, påstående (här anges i moderna termer) att varje jämnt räknatal som är större än 2 är lika med summan av två primtal. Den ryska matematikern Christian Goldbach föreslog först detta antagande i ett brev till den schweiziska matematikern Leonhard Euler 1742. Mer exakt hävdade Goldbach att ”alla siffror större än 2 är ett sammanställning av tre primtal.” (På Goldbachs tid var konventionen att betrakta 1 som ett primtal, så hans uttalande motsvarar den moderna versionen där konventet inte ska inkludera 1 bland primtalet.)
Goldbachs antagande publicerades i den engelska matematikern Edward Warings Meditationes algebraicae (1770), som också innehöll Warings problem och det som senare var känt som Vinogradovs teorem. Det senare, som säger att varje tillräckligt stort udda heltal kan uttryckas som summan av tre primor, bevisades 1937 av den ryska matematikern Ivan Matveyevich Vinogradov. Ytterligare framsteg på Goldbachs antagande inträffade 1973, då den kinesiska matematikern Chen Jing Run bevisade att varje tillräckligt stort jämnt antal är summan av ett prim och ett tal med högst två primfaktorer.
